Paradoks Monty Halla
Strona w przygotowaniu...
BRUDNOPIS - MYŚLĘ TWORZĘ
PARADOKS MONTY HALLA
TELETURNIEJ
WYBÓR JEDNYCH z TRZXECH DRZWI
PO WYBORZE Z PZOSTAŁYCH DWU OTWRE ZOSTAJĄ JEDNE Z NICH
W TYM MOMENCIE GRACZ MA PRAWO ZMIENIĆ DECYZJĘ
I TU POWSTAJE TEN PARADOKS
CI KTÓRZY NIE ZMIENIAJĄ DECYZJI TRAFIAJĄ RZADKO NATOMIAST ZMIENIAJĄCY JĄ BARDZO CZĘSTO
SPRAWDZONE STATYSTYCZNIE
SAMO NASUWA SIĘ PYTANIE JAK JEST TO MOŻLIWYM
ABY PROBLEM ROZWIĄZAĆ MATEMATYCZNIE WYSNUTO NASĘPUJĄCĄ HIPOTEZĘ
WYBIERAJĄC JEDNE Z TRZECH MA SIĘ SZANSĘ TRAFIENIA 1/3
POZOSTAŁE DRZWI TO 2/3
PO OTWARCIU JEDNYCH WEDŁUG OCENY MATEMATYKÓW wciąż ma się dwie trzecie – JEDNAK ZNIKA JEDNA NIEWIADOMA ZATEM WEDŁUG TEJ TEORII SĄ NASTĘPUJĄCE PROPORCJE
1 DRZWI ( TE WYBRANE ) = 1/3 SZANSY NA WYGRANĄ
1 DRZWI ( TE ZAMKNIĘTE POZOSTAŁE Z OTWARCIA JEDNYCH Z PARY ) =2/3 SZANS
MYŚLĄC JEDNAK TAKIMI KATEGORIAMI STATYSTYCZNE WYNIKI POWINNY BYĆ NASTĘPUJĄCE
…
….
POZOSTAJĄC PRZY POCZĄTKOWYM WYBORZE POWINNO SIĘ TRAFIAĆ O POŁOWĘ RAZY MNIEJ NIŻ PRZY ZMIANIE
A TAK NIE JEST
NIE ZGADZAM SIĘ Z DOTYCHCZASOWYMI WYJAŚNIENIAMI I
MAM TEORIĘ PRÓBUJĄCĄ WYTŁUMACZYĆ TEN POZORNY PARADOKS
NAJPIERW TO CO JEST NAPISANE W WIKIPEDII
Zawodnik stoi przed trzema zasłoniętymi bramkami. Za jedną z nich (za którą – wie to tylko prowadzący program) jest nagroda (umieszczana całkowicie losowo). Gracz wybiera jedną z bramek. Prowadzący program odsłania inną bramkę (co istotne – anonsując, że jest to bramka pusta), po czym proponuje graczowi zmianę wyboru.
Intuicyjnie nie ma znaczenia, czy zawodnik pozostanie przy swoim wyborze, czy nie. Okazuje się jednak, że jest inaczej. Przy wyborze strategii pozostawania przy swoim pierwszym wyborze prawdopodobieństwo wygranej wynosi 1/3. Natomiast przy wyborze "strategii zmiany" wynosi 2/3.
Oznacza to, że zawodnikowi opłaci się zmienić bramkę, ponieważ ma wtedy dwa razy większe szanse na wygraną. Paradoks wynika z niedocenienia informacji jaką "między wierszami" przekazuje prowadzący. Informacją tą jest wskazanie pustej bramki.
Innymi słowy poprzez otwarcie jednej z pustych bramek, prowadzący zmniejsza liczność zbioru "pustych bramek", a w rezultacie prawdopodobieństwo przegranej z 2/3 do 1/3. "Pozostałe" prawdopodobieństwo wygranej musi wynosić więc obecnie 2/3.
Załóżmy, że zawodnik wskazuje pierwotnie bramkę, za którą jest nagroda (zdarza się to z prawdopodobieństwem 1/3). Prowadzący program odsłoni wtedy jedną z pozostałych bramek i wówczas zmiana wyboru z pewnością doprowadzi do przegranej.
Jeżeli jednak zawodnik początkowo wskazuje bramkę pustą (a dzieje się tak z prawdopodobieństwem 2/3), wówczas prowadzący program musi odsłonić drugą z dwóch pustych bramek. Zmiana wyboru przez zawodnika w tym przypadku doprowadzi do pewnej wygranej.
Paradoks polega na tym, że intuicyjnie przypisujemy równe szanse dwóm sytuacjom – wskazanie wygranej w jednej z dwóch zakrytych ciągle bramek wydaje się "równie prawdopodobne" jak posiadanie bramki pustej, bo przecież "nic nie wiadomo". Tymczasem układ jest warunkowany przez początkowy wybór zawodnika i obie sytuacje nie pojawiają się równie często.
W pewnym sensie zmiana bramki zamienia miejscami prawdopodobieństwa – prawdopodobieństwo przegranej staje się prawdopodobieństwem wygranej i odwrotnie. Przy pierwszym wyborze łatwiej jest spudłować, zatem "strategia zmiany" prowadzi do łatwiejszej wygranej.
Załóżmy, że gracz początkowo wybrał bramkę numer 1. Poniższa tabela prezentuje 3 równie prawdopodobne możliwości, jakie wiążą się z takim wyborem.
|
Bramka 1 |
Bramka 2 |
Bramka 3 |
wynik bez zmiany bramki |
wynik przy zmianie bramki |
|---|---|---|---|---|
|
Nagroda |
pusta |
pusta |
Nagroda |
pusta |
|
pusta |
Nagroda |
pusta |
pusta |
Nagroda |
|
pusta |
pusta |
Nagroda |
pusta |
Nagroda |
Widać wyraźnie, że przeciętnie szanse na wygraną nagrody są 2 razy większe w przypadku zmiany wyboru: gracz, który dokonuje zmiany wyboru, nic nie wygrywa tylko w jednym przypadku, za to zdobywa nagrodę w dwóch przypadkach, a zatem prawdopodobieństwo wygranej w przypadku zmiany wynosi 2/3.
PO OTWARCIU JEDNEJ Z BRAMEK NIE MA SYTUACJI JAK W TABELI AA
PONIEWAŻ ZNIKA Z OPCJI JEDNA BRAMKA A POZOSTAJĄ TYLKO DWIE
ZATEM SYTUACJA BĘDZIE NASTĘPUJĄCA
DELIKWENT NIE WYBIERZE PRZECIEŻ OTWARTEJ JUŻ BRAMKI ZATEM PUNKTEM ODNIESIENIA BĘDZIE TABELA BB
ABY PRECYZYJNIEJ ROZUMIEĆ PROBLEM
OD RAZU WPROWADŹMY DO GRY TYLKO 2 BRAMKI
I TERAZ SPRAWDŹMY ILE BĘDZIE TRAFIEŃ BEZ ZMIANY DECYZJI A ILE PO
MYŚLĘ IŻ TYM NIE RZĄDZI RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA – PRZYNAJMNIEJ W TAKIM WYDANIU W JAKIM Nam się to przedstawia
ZACHOWANIA „ZWIERZECE” PODSWIADOMOŚC INSTYNKTOWNA WALKA - ON TAK ( PROWADZĄCY ) JA INACZEJ
ON TAK, TY „ODBIÓR” PODSWIADOMY ODBIÓR JEGO MYŚLIU PREZ NASZ MÓZG
JA TO INNY OSOBNIK, MAM SWOJE JA ZATEM MOJE MYŚLI MAJĄ BYĆ MOIMI ZATEM ,,,,
ON „UDERZA” PIĘŚCIĄ JA SIĘ BRONIĘ ZASŁANIAM RĘKĄ A NIE UDERZAM DODATKOWO SAM SIEBIE + ROZUM
…...............
ZAARANŻOWAĆ SYTUACJE
PALACZ NA GŁODZIE
SCHOWANA PACZKA PAPIEROSÓW
STATYSTYKA CZY SIĘ ZMIENI OD OGÓLNEJ W PRZYPADKU BRAKU ZMNIANY DECYZJI ?
PRAWDOPODOBNIE TO NIE TYLKO MATEMATYKA A RÓWNIEŻ I PSYCHIKA
ZAKŁADAJĄC IŻ TO SIĘ ZGODZI - ZNALEŹĆ SPOSÓB ABY ZMIANA DECYZJI NIE POMNIEJSZAŁA WYGRANEJ A JĄ POWIĘKSZAŁA
CZYLI NALEŻY BŁĘDNIE WYBIERAĆ NA POCZĄTKU – NIE ZGODNIE Z ODCZUCIAMI
ROZWINĄĆ
DWIE BRAMKI ( PUSTE ) DOPIERO PO WYBRANIU JEDNEJ KTOŚ DO JEDNEJ Z NICH WKŁADA WYGRANĄ I INFORMUJE O TYM PROWADZĄCEGO
B I NIE INFORMUJE O TYM PROWADZĄCEGO
JAK WYŻEJ TYLKO KLASYCZNIE Z TRZEMA BRAMKAMI
JAK POPRZEDNIO TYLKO PROWADZĄCY POINFORMOWANY JEST KTÓRA Z POZOSTAŁYCH BRAMEK JEST PUSTĄ ( NIE WIE GDZIE JEST NAGRODA )
KAZDĄ Z ZARANŻOWANYCH OPCJI POWTÓRYĆ 1000 KROTNIEB U8
I JESZCZE WIELE WIELE INNYCH WERSJI
CEL ?
DOKŁADNE SPRAWDZENIE PROBLEMU
EKSPERYMENT A
WARUNKI DOŚWIADCZENIA
PORA ROKU
POGODA
TEMPERATURA
PARADOKS NAUKOWYCH DYLETANTÓW ALBO OSZUSTÓW
NAGINANIE RZECZYWISTOŚCI – NIE PODAWANIE POD ROZWAGĘ WSZYSTKIEGO A TYLKO TO CO TEORETYCZNIE TŁUMACZY ZJAWISKO TEORETYCZNIE BO GDYBY PODAĆ WSZYSTKIE TEGO ELEMENTY TO WYRAŹNIE WIDAĆ IŻ TEORIA JEST TYLKO NAUKOWYM DYLETANCTWEM
KAŻDE DZIECKO PODDANE TEMU GDYBY NIE POKAZAŁO BŁĘDU SKLASYFIKOWANE BYŁOBY JAKO TE Z PROBLEMAMI PS
TO JEST CHĘĆ NIE WYJAŚNIENIA ZJAWISKA A WYPROMOWANIA SIEBIE SWOJEGO NIEUCTWAA WYSTARCZY TYLKO PODDAĆ POD ROZWAGĘ WSZYSTKIE ELEMENTY I WYNIK
I MIMO TEGO TO SIĘ NAPRAWDĘ DZIEJE, ZATEM - NIE ROZUMIEM JAK SIĘ TO DZIEJE TYLKO PRÓBUJĘ TO LOGICZNIE WYTŁUMACZYĆ
JEDNAK NIE PODAJĄC DO WIADOMOŚCI WSZYSTKICH ELEMENTÓW TO UKRYCIE SWOJEGO DYLETANCTWA I PRÓBA BYCIA DESPOTĄ NA ZASADZIE - TO JA JESTEM AUTORYTETEM ZATEM POGADAJ SOBIE DO LAMPY TO JA MAM RACJĘ A TY JESTEŚ GŁĄB I NIE ROZUMIESZ PROSTYCH RZECZY
O NIE PAŃSTWO PSEUDO NAUKOWCY
NA PEWNO JEST WYTŁUMACZENIE PROBLEMU JEDNAK NA PEWNO NIE JEST NIM WASZ SPOSÓB PODAWANIA INFORMACJI ( PRZEMILCZANIE NIE KTÓRYCH Z NICH ) WASZE ZROZUMIENIE PROBLEMU
NIKT NIE WZIĄŁ POD UWAGĘ CZYNNIKA LUDZKIEGO KONKRETNIE UMYSŁU, PSYCHIKI, WZAJEMNYCH ODDZIAŁYWAŃ - COŚ W RODZAJU TELEPATII
BYĆ MOŻE TO JEST WŁAŚNIE TO
A BYĆ MOŻE ELEMENTÓW NAKŁADA SIĘ WIĘCEJ
…....
CZY SIĘ WACHAŁEM PRZY WYBORZE
JAK MOCNO
CZY WACHAŁEM SIĘ PRZY ZMIANIE
JAK MOCNO
DECYZJA KOŃCOWA
WYNIK =